diff --git a/Images/pendel_balken.jpg b/Images/pendel_balken.jpg new file mode 100644 index 0000000..017f787 Binary files /dev/null and b/Images/pendel_balken.jpg differ diff --git a/presentation.tex b/presentation.tex index 819d807..c6227e1 100644 --- a/presentation.tex +++ b/presentation.tex @@ -232,4 +232,60 @@ \end{frame} +\begin{frame}{Modellbildung 1} + +\begin{center} + +\[ +\frac{d}{dt}\!\left(\frac{\partial L}{\partial \dot q_i}\right) +- +\frac{\partial L}{\partial q_i} ++ +\frac{\partial D}{\partial \dot q_i} += +\sum_{a=1}^{m}\lambda_a \frac{\partial f_a(q,t)}{\partial q_i}, +\qquad i=1,\dots,n +\] +\end{center} + +\note{ + Auf Wunsch v. Kollegen Hartl-Nesic folgt eine schnelle Übersicht was ich aktuell kann: + * Anhand von potenzieller und kinetischer Energie des Systems die linearen Differenzialgleichungen aufstellen. +} + +\end{frame} + + +\begin{frame}{Modellbildung 2} + +\begin{center} +\begin{figure} +\ig[width=0.6\textwidth]{Images/pendel_balken.jpg} +\caption{Pendel mit Biegebalken} +\end{figure} +\end{center} + +\bi + \item{Kräfte, $\sum_i \vec{F}_i = \frac{d\vec{p}}{dt} = m \frac{d^2\vec{x}}{dt^2}$} +\ei + +\begin{center} +\[ + \ddot{\beta} + = + (\frac{k}{m} \gamma sin^2(\beta)) + + + (-\frac{g}{r} cos(\beta) - \frac{k}{m} \gamma cos^2(\beta)) +\] +% TODO: gamma ... +\end{center} + +\note{ + Leider sind die linearen Differenzialgleichungen sehr schnell ausgeschöpft. + Man kann das Modell zwar mit der Jacobimatrix linearisieren. + Für die Identifikation braucht es jedoch "interessante" Koordinaten im Zustandsraum. +} + +\end{frame} + \end{document} \ No newline at end of file