anfang: EL und Biegebalken

presentation.tex

@@ -232,4 +232,60 @@
 \end{frame}
 
 
+\begin{frame}{Modellbildung 1}
+
+\begin{center}
+
+\[
+\frac{d}{dt}\!\left(\frac{\partial L}{\partial \dot q_i}\right)
+-
+\frac{\partial L}{\partial q_i}
++
+\frac{\partial D}{\partial \dot q_i}
+=
+\sum_{a=1}^{m}\lambda_a \frac{\partial f_a(q,t)}{\partial q_i},
+\qquad i=1,\dots,n
+\]
+\end{center}
+
+\note{
+  Auf Wunsch v. Kollegen Hartl-Nesic folgt eine schnelle Übersicht was ich aktuell kann: 
+  * Anhand von potenzieller und kinetischer Energie des Systems die linearen Differenzialgleichungen aufstellen.
+}
+
+\end{frame}
+
+
+\begin{frame}{Modellbildung 2}
+
+\begin{center}
+\begin{figure}
+\ig[width=0.6\textwidth]{Images/pendel_balken.jpg}
+\caption{Pendel mit Biegebalken}
+\end{figure}
+\end{center}
+
+\bi
+  \item{Kräfte, $\sum_i \vec{F}_i = \frac{d\vec{p}}{dt} = m \frac{d^2\vec{x}}{dt^2}$}
+\ei
+
+\begin{center}
+\[
+  \ddot{\beta}
+  =
+  (\frac{k}{m} \gamma sin^2(\beta))
+  +
+  (-\frac{g}{r} cos(\beta) - \frac{k}{m} \gamma cos^2(\beta))
+\]
+% TODO: gamma ...
+\end{center}
+
+\note{
+  Leider sind die linearen Differenzialgleichungen sehr schnell ausgeschöpft. 
+  Man kann das Modell zwar mit der Jacobimatrix linearisieren. 
+  Für die Identifikation braucht es jedoch "interessante" Koordinaten im Zustandsraum. 
+}
+
+\end{frame}
+
 \end{document}